Câu 1: 
\( \mathrm{x}(\mathrm{x}+\mathrm{y})-\mathrm{y}(\mathrm{x}-\mathrm{y}) \) có thể được rút gọn thành \( \mathrm{x}^{2}+\mathrm{xy}-\mathrm{xy}+\mathrm{y}^{2} \). 
Khi kết hợp các thuộc tính tương tự, ta có \( \mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2} \).

Vì vậy, đáp án đúng là C: \( \mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2} \).

Câu 2: 
Đặt \( \mathrm{x}=101 \) vào biểu thức \( \mathrm{x}^{3}-3 \mathrm{x}^{2}+3 \mathrm{x}-1 \), ta có:
\( 101^{3}-3 \times 101^{2}+3 \times 101-1 = 1000000 \).
Vì vậy, đáp án đúng là D: 1000000.

Câu 3: 
Biểu thức \( x^{2}-x+\frac{1}{4} \) có thể được rút gọn thành \( \left(x-\frac{1}{2}\right)^{2} \).
Vì vậy, đáp án đúng là A: \( \left(x-\frac{1}{2}\right)^{2} \).

Câu 4: 
Đặt \( (3 x-1)(12 x-1)-(6 x+2)(6 x-2) = 0 \), ta có:
\( 36 x^{2}-12 x-12 x+4-36 x^{2}+4 = 0 \).
\( -24 x = 0 \).
\( x = 0 \).
Vì vậy, đáp án đúng là A: \( -\frac{1}{5} \).

Câu 5: 
Giả sử \( \widehat{\mathrm{C}} = \widehat{\mathrm{D}} = x \).
Vì tổng góc của một đa giác là \( (n-2) \times 180^{\circ} \), với n là số cạnh của đa giác, ta có:
\( \widehat{\mathrm{A}}+\widehat{\mathrm{B}}+\widehat{\mathrm{C}}+\widehat{\mathrm{D}} = 360^{\circ} \).
\( 65^{\circ}+95^{\circ}+x+x = 360^{\circ} \).
\( 2x = 360^{\circ}-160^{\circ} \).
\( x = 100^{\circ} \).
Vì vậy, đáp án đúng là B: \( 100^{\circ} \).