Để giải phương trình này, ta bắt đầu bằng cách gộp các thành phần chứa căn bậc hai của x lại với nhau:

x.√(x-1) + 4.√(x-1) + 4x = 4

(x + 4).√(x-1) + 4x = 4

Tiếp theo, ta di chuyển các thành phần không chứa căn bậc hai sang một bên của phương trình:

(x + 4).√(x-1) = 4 - 4x

Sau đó, ta bình phương cả hai vế của phương trình để loại bỏ căn bậc hai:

[(x + 4).√(x-1)]^2 = (4 - 4x)^2

(x + 4)^2(x-1) = (4 - 4x)^2

Tiếp theo, ta mở ngoặc và rút gọn các thành phần:

(x^2 + 8x + 16)(x-1) = 16 - 32x + 16x^2

x^3 + 8x^2 + 16x - x^2 - 8x - 16 = 16 - 32x + 16x^2

x^3 + 7x^2 + 24x - 16 = 16 - 32x + 16x^2

Tiếp theo, ta sắp xếp các thành phần theo thứ tự giảm dần của bậc:

x^3 + 7x^2 - 16x^2 + 24x + 32x - 16 - 16 = 0

x^3 - 9x^2 + 56x - 32 = 0

Cuối cùng, ta có thể giải phương trình này bằng cách sử dụng phương pháp giải đồ thị, phương pháp nhân tử, hoặc phương pháp Newton-Raphson.