Để tìm m để d và d' vuông góc với nhau, ta sử dụng tính chất của hai đường thẳng vuông góc nhau là tích số của hệ số góc của chúng bằng -1.

Hệ số góc của đường thẳng d là (2m-1), và hệ số góc của đường thẳng d' là (m+1).

Ta có phương trình: (2m-1)(m+1) = -1

Mở ngoặc và giải phương trình ta được: 2m^2 + m - 2 = 0

Đây là một phương trình bậc hai. Ta có thể giải phương trình này bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai.

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4(2)(-2) = 17

m1 = (-b + √D) / 2a = (-1 + √17) / 4

m2 = (-b - √D) / 2a = (-1 - √17) / 4

Vậy có hai giá trị của m để d và d' vuông góc với nhau là m1 = (-1 + √17) / 4 và m2 = (-1 - √17) / 4.