Để biểu diễn rõ hơn, ta có phương trình sau:

(n + 5)(n + 6) ≡ 0 (mod 6)

Để phương trình trên chia hết cho 6, ta cần xét 2 trường hợp:

1. Trường hợp (n + 5) chia hết cho 6 và (n + 6) không chia hết cho 6.
2. Trường hợp (n + 5) không chia hết cho 6 và (n + 6) chia hết cho 6.

1. Trường hợp (n + 5) chia hết cho 6 và (n + 6) không chia hết cho 6:
Điều này có nghĩa là (n + 5) chia hết cho 6 và không chia hết cho 2. Từ đó, ta có thể suy ra n chia hết cho 6 và không chia hết cho 2. Ví dụ: n = 6, 12, 18, ...

2. Trường hợp (n + 5) không chia hết cho 6 và (n + 6) chia hết cho 6:
Điều này có nghĩa là (n + 5) không chia hết cho 6 và (n + 6) chia hết cho 2. Từ đó, ta có thể suy ra n không chia hết cho 6 và chia hết cho 2. Ví dụ: n = 2, 8, 14, ...

Vậy, các giá trị của n thỏa mãn phương trình ban đầu là n = 6k hoặc n = 6k + 2, với k là số nguyên.