a) Ta có AB//CD, do đó góc ADB và góc BCA là các góc đồng dạng trên các đường thẳng song song AB và CD. Vì vậy, chúng có cùng độ lớn và ta có góc ADB = góc BCA.

b) Ta có AB//CD và AC là đường chéo của hình thang ABCD, do đó theo định lý Thales, ta có:
$\frac{OA}{OC} = \frac{OB}{OD}$
Vì OB = OD (hình thang cân), nên ta có:
$\frac{OA}{OC} = 1$
Do đó, OA = OC.
Tương tự, ta cũng có OB = OD.
Vậy tam giác OCD có hai cạnh OC và OD bằng nhau, nên nó là tam giác cân tại O.