Để tính giá trị của biểu thức A, ta sẽ sử dụng công thức hai góc của sin và cos:

sin(A ± B) = sinA*cosB ± cosA*sinB
cos(A ± B) = cosA*cosB ∓ sinA*sinB

Với tan(α) = 4, ta có thể tính được sin(α) và cos(α) bằng cách sử dụng định nghĩa của tan:

tan(α) = sin(α) / cos(α) = 4
sin(α) = 4*cos(α)

Thay sin(α) = 4*cos(α) vào biểu thức A:

A = (2*sin(α) - 3*cos(α)) / (4*sin(α) + cos(α))
= (2*(4*cos(α)) - 3*cos(α)) / (4*(4*cos(α)) + cos(α))
= (8*cos(α) - 3*cos(α)) / (16*cos(α) + cos(α))
= 5*cos(α) / 17*cos(α)
= 5 / 17

Vậy giá trị của biểu thức A là 5/17.