Vẽ đường cao AH

Để tìm độ dài BC, ta sử dụng định lí Pythagoras trong tam giác vuông ABC:

BC^2 = AB^2 + AC^2
BC^2 = 6^2 + 8^2
BC^2 = 36 + 64
BC^2 = 100
BC = √100
BC = 10 cm

Để tìm độ dài AH, ta sử dụng công thức tính diện tích của tam giác:

S = 1/2 * AB * AH
S = 1/2 * 6 * AH
S = 3AH

Với S là diện tích tam giác ABC và S = 1/2 * AB * AC = 1/2 * 6 * 8 = 24 cm^2.

Vậy 3AH = 24 cm^2.
AH = 24/3
AH = 8 cm

Để tìm góc CAH, ta sử dụng công thức sin:

sin(CAH) = AH/AC
sin(CAH) = 8/8
sin(CAH) = 1
CAH = arcsin(1)
CAH = 90°

Vậy độ dài BC là 10 cm, độ dài AH là 8 cm và góc CAH là 90°.