Giải x+y+z=1 16x+14y+13z=15 2y−z=0

Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp đại số hoặc phương pháp thế.

Phương pháp đại số:
Từ phương trình thứ ba, ta có: 2y - z = 0 => z = 2y
Thay z = 2y vào phương trình thứ nhất, ta có: x + y + 2y = 1 => x + 3y = 1 (1)
Thay z = 2y vào phương trình thứ hai, ta có: 16x + 14y + 13(2y) = 15 => 16x + 14y + 26y = 15 => 16x + 40y = 15 (2)

Nhân phương trình (1) với 16 và trừ đi phương trình (2), ta có:
16x + 48y - (16x + 40y) = 16 - 15
8y = 1
y = 1/8

Thay y = 1/8 vào phương trình (1), ta có:
x + 3(1/8) = 1
x + 3/8 = 1
x = 1 - 3/8
x = 5/8

Thay x = 5/8 và y = 1/8 vào z = 2y, ta có:
z = 2(1/8)
z = 1/4

Vậy, nghiệm của hệ phương trình là x = 5/8, y = 1/8 và z = 1/4.