Để phân tích đa thức 3x^3y - 6xy^3 thành nhân tử, ta sẽ sử dụng phương pháp nhân tử chung.

Đầu tiên, ta tìm xem có yếu tố chung nào giữa hai số 3x^3y và -6xy^3 không. Ta thấy rằng cả hai số đều chia hết cho 3x và y, vậy ta có thể rút gọn đa thức bằng cách lấy ra yếu tố chung:

3x^3y - 6xy^3 = 3xy(x^2 - 2y^2)

Đây là phân tích đa thức thành nhân tử của đa thức ban đầu.