Tính các đạo hàm riêng cấp 1 của các hàm số sau:

Giúp tôi 2.2 với tôi cảm ơn
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
BÀI TẬP CHƯƠNG 2
2.1. Tìm các giới hạn lặp và giới hạn bội (nếu có) tại (0,0) của các hàm sau:
x² + y² + x-y;
x² - y²
+y²
1. f(x,y)=
x + y
3. f(x,y) = x² + y4²
xy²
2.2. Tính các đạo hàm riêng cấp 1 của các hàm số sau:
1. z = x³y-y²³x;
2.3. Tính các đạo hàm riêng cấp 2 của các hàm số sau:
1. z = x³ +y³ +6xy-2x+1;
3. z = sin(x+y)+cos (x−y).
2.4. Chứng minh rằng hàm số z=yln(x’ − y’) thỏa mãn phương trình
1. 1. Z
Tính gần đúng:
1. In (3/1,03)+4/0,98-1);
2. f(x,y)=2 +
29 T
4. f(x, y) =
d
2. z=²+2;
y
-zx+-zy
y
X
2.5. Cho z= f(x−y), trong đó f là hàm khả vi. Chứng minh rằng yz + x2 =0.
2.6. Sử dụng hệ thức
əz hiát
sin xy
y
=
f(x +Ax,y,+Ay)= f(x,y) + fx '(x,y)Ax+f, '(x, y) Ay
2. z = e(x-¹) +3x-2y+sinx;
3. z=x*cos² y.
2.7. Tính đạo hàm của hàm hợp
Tính 2,2).
1. z=x’y−xy’,x=usinv,y=ucosv.
2. z = e(²-2²) ,u=cosx,v=x+y?. Tính 2,,2,.
əz
2. 0,97¹,05;