Để chứng minh GK//CD, ta sẽ sử dụng tính chất của trọng tâm trong tam giác.

Trọng tâm của một tam giác là giao điểm của các đường trung tuyến của tam giác đó. Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối trọng tâm của tam giác với trung điểm của cạnh tương ứng.

Gọi M là trung điểm của cạnh AD và N là trung điểm của cạnh BC.

Ta có:
- Đường trung tuyến GM của tam giác ACD nối trọng tâm G với trung điểm M của cạnh AD.
- Đường trung tuyến KN của tam giác BCD nối trọng tâm K với trung điểm N của cạnh BC.

Vì AB//CD, nên ta có AM//CD và BN//CD. Từ đó, ta có:
- GM//CD (do GM là đường trung tuyến của tam giác ACD).
- KN//CD (do KN là đường trung tuyến của tam giác BCD).

Vậy, ta có GK//CD (do GK là đường trung tuyến của tam giác ABCD).

Vậy, ta đã chứng minh được rằng GK//CD.