Để tìm liều lượng thuốc m cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất, ta cần tìm giá trị cực đại của hàm số H(x).

Để làm điều này, ta sẽ sử dụng phương pháp đạo hàm.

Đầu tiên, ta tính đạo hàm của hàm số H(x):
H'(x) = 0,025 * (2x * (30 - x) + x^2 * (-1)) = 0,025 * (60x - 2x^2 - x^2) = 0,025 * (60x - 3x^2)

Tiếp theo, ta giải phương trình H'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số H(x):
0,025 * (60x - 3x^2) = 0
60x - 3x^2 = 0
3x(20 - x) = 0

Phương trình trên có hai nghiệm: x = 0 và x = 20.

Tiếp theo, ta xây dựng bảng biến thiên của hàm số H(x):

x | 0 | 20 |
--------------------
H'(x) | 0 | 0 |
--------------------
H(x) | 0 | 250 |

Từ bảng biến thiên, ta thấy rằng hàm số H(x) đạt giá trị cực đại là 250 tại điểm x = 20.

Vậy, để huyết áp giảm nhiều nhất, liều lượng thuốc m cần tiêm cho bệnh nhân là 20 miligam.