a) Ta có:
- Bà điểm D là trung điểm của AB nên AD = DB.
- Bà điểm E là trung điểm của BC nên BE = EC.
- Từ hai điểm trên, ta có AD = DB = BE = EC.
- Do đó, ta có hai cạnh AB và EC bằng nhau và song song nhau, nên AB//EC.
- Tương tự, ta có AC//DF.
- Kết hợp hai đường thẳng song song AB//EC và AC//DF, ta có EF//AB.

b) Ta có:
- Bà điểm K là trung điểm của DE nên DK = KE.
- Bà điểm F là trung điểm của AC nên AF = FC.
- Từ hai điểm trên, ta có DK = KE = AF = FC.
- Do đó, ta có hai cạnh DK và FC bằng nhau và song song nhau, nên DK//FC.
- Tương tự, ta có AB//EF.
- Kết hợp hai đường thẳng song song DK//FC và AB//EF, ta có B,K,F thẳng hàng.
- Ta cũng có AK = KD (vì K là trung điểm của DE) và AF = FC (vì F là trung điểm của AC).
- Từ hai điểm trên, ta có AK = KD = AF = FC.
- Do đó, ta có KA = KF.