Cho điểm M bất kì trên đường tròn tâm O

Ta có:
- Vì OD vuông góc với đường thẳng qua O nên OD là đường cao của tam giác OMD.
- Vì OD vuông góc với đường thẳng qua O nên OD cũng là đường cao của tam giác OBD.
- Vì MD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O nên góc OMD = 90 độ.
- Vì BD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O nên góc OBD = 90 độ.
- Vì OD là đường cao của tam giác OMD nên góc ODM = 90 độ.
- Vì OD là đường cao của tam giác OBD nên góc ODB = 90 độ.
- Vì ODM và ODB có 2 góc vuông nên chúng là tam giác vuông cân.
- Vì tam giác ODM và tam giác ODB là tam giác vuông cân nên chúng có 2 cạnh góc vuông bằng nhau.
- Vậy DC = DN.