Để tìm được a và b, ta cần giải quyết hai bài toán con sau đây:

Bài toán 1: Tìm giao điểm của đường thẳng d và d'.
Bài toán 2: Tìm tam giác có diện tích bằng 8.

Bài toán 1:
Đường thẳng d' có phương trình x - y + 2 = 0.
Để tìm giao điểm của đường thẳng d và d', ta giải hệ phương trình:
y = ax + b
x - y + 2 = 0

Thay y trong đường thẳng d vào phương trình của d':
x - (ax + b) + 2 = 0
x - ax - b + 2 = 0
(1 - a)x - b + 2 = 0

Để hai đường thẳng vuông góc nhau, ta có:
a(1 - a) = -1

Giải phương trình trên ta được hai giá trị a1 và a2:
a1 = 1
a2 = -1

Thay a1 vào phương trình của d, ta có:
y = x + b

Thay a2 vào phương trình của d, ta có:
y = -x + b

Bài toán 2:
Tam giác có diện tích bằng 8, ta có công thức tính diện tích tam giác:
Diện tích tam giác = 1/2 * cạnh đáy * chiều cao

Đặt cạnh đáy là d, chiều cao là h, ta có:
8 = 1/2 * d * h
16 = d * h

Vì tam giác có diện tích bằng 8, nên d * h = 16.

Từ hai bài toán con trên, ta có thể tìm được a, b và d, h.

Với a = 1, ta có:
y = x + b

Thay vào phương trình d * h = 16, ta có:
d * (x + b) = 16
dx + db = 16

Với a = -1, ta có:
y = -x + b

Thay vào phương trình d * h = 16, ta có:
d * (-x + b) = 16
-dx + db = 16

Giải hệ phương trình:
dx + db = 16
-dx + db = 16

Cộng hai phương trình lại, ta có:
2db = 32
db = 16

Thay db = 16 vào phương trình dx + db = 16, ta có:
dx + 16 = 16
dx = 0

Vậy d = 0.

Từ đó, ta có:
y = ax + b
y = 0x + 16
y = 16

Vậy đường thẳng d có phương trình y = 16.

Tóm lại, a = 1, b = 16.