Để tìm m để A∩B ≠Ø, ta cần tìm giá trị của m sao cho có ít nhất một số x thuộc cả tập hợp A và tập hợp B.

Đầu tiên, ta xét tập hợp A. Theo đề bài, A = {x € R|3x + 2 ≤ 14}. Ta giải phương trình này để tìm tập hợp A:

3x + 2 ≤ 14
3x ≤ 12
x ≤ 4

Vậy tập hợp A là tập hợp các số thực x mà x ≤ 4.

Tiếp theo, ta xét tập hợp B. Theo đề bài, B = [3m + 2; +∞). Điều kiện để A∩B ≠Ø là tồn tại một số x thuộc cả tập hợp A và tập hợp B. Điều này có nghĩa là tồn tại một số x sao cho x ≤ 4 và x ≥ 3m + 2.

Để tìm m, ta giải phương trình x = 3m + 2:

x - 2 = 3m
m = (x - 2)/3

Vậy để A∩B ≠Ø, ta cần tìm giá trị của m sao cho (x - 2)/3 ≤ 4. Ta thấy rằng khi x = 14, thì (x - 2)/3 = 4. Vậy m = (14 - 2)/3 = 4.

Vậy để A∩B ≠Ø, m = 4.