25/05/2017 16:57:26

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp đường tròn. b) Kéo dài AD và BE cắt đường tròn tâm O lần lượt tại M và N. Chứng minh CM = CN

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD và BE cắt nhau tại H.
1. Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp đường tròn.
2. Kéo dài AD và BE cắt đường tròn tâm O lần lượt tại M và N. Chứng minh CM = CN
3. Chứng minh tam giác CHN là tam giác cân
(Mình đang thắc mắc câu 3 ạ)

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

Học GS

1.776

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

1

0

1> HEC+HDC=180 ->Tứ giác CDHE nội tiếp đường tròn 2>Ta có: ACB là góc chung BEC=ADC=90 ->tam giác BEC~ADC ->CBE=CAD mà CBE=1/2 sd cung NC CAD=1/2 sd cung MC -> cung NC=MC hay NC=MC 3> Kẽ tia CH cắt AB tại F Do H là trực tâm của tam giác ABC nên CF_|_AB Ta có: BFH=CEH=90 FHB=EHC (đối đỉnh) ->tam giác BFH~CEH ->FBH=ECH (1) ABN=1/2 sd cung AN ACN=1/A sd cung AN -> ABN=ACN (2) (1)(2) -> ECH=ECN -> EC là đường phân giác của tam giác HNC đồng thời EC là đường cao của tam giác HNC -> Tam giác HNC cân tại C

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Ông Nhất có một mảnh đất hình chữ nhật, ông muốn chia đều mảnh đất đó cho 2 người con. Hỏi mỗi người con của ông Nhất nhận được mảnh đất có diện tích bằng bao nhiêu, biết nếu tăng chiều dài thêm 2m, chiều rộng thêm 3m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 100m2 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho biểu thức P = [(2a + 1)/√a^3 - √a/(a + √a + 1)] . [(1 + √a^3)/(1 + √a) - √a]. a) Rút gọn biểu thức P. b) Xét dấu của biểu thức P.√(1 - a) (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Cho đường tròn (O) có dây AB cố định, C là điểm di động trên cung lớn AB. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa các cung nhỏ AC và AB. Gọi I là giao điểm của BM và CN. Dây MN cắt AC và AB lần lượt tại H, K. Chứng minh 4 điểm B, N, K, I cùng thuộc một đường tròn (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy 2 điểm C, D sao cho C thuộc cung AD. Đường thẳng AC cắt đường thẳng BD tại K, đường thẳng AD cắt đường thẳng BC tại H. Chứng minh 4 điểm K, C, H, D cùng thuộc một đường tròn (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho phương trình: x^2 + (m + 2)x - m - 4 = 0. Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho đường tròn (O;R) và điểm A sao cho OA = 3R. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AP, AQ tới đường tròn (O). Lấy điểm M thuộc (O) sao cho PM // AQ. Gọi N là giao điểm thứ 2 của đường thẳng AM và (O). Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K. Chứng minh tứ giác APOQ nội tiếp (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A và một điểm D nằm giữa A và B, đường tròn đường kính BD cắt BC tại E, các đường thẳng CD, AE lần lượt cắt đường tròn tại F, G. a) Chứng minh tứ giác ADEC và AFBC nội tiếp. b) Chứng minh AB.BC = AC.ED (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Trong mặt phẳng Oxy cho (P): y = x^2 và (d): y = 2x + 3. b) Tìm tọa độ giao điểm A, B của (d) và (P). c) D và C lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B lên trục hoành. Tính diện tích ABCD (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho phương trình: x^2 - 2x + (m + 3) = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1^2 - 2*x2 + x1x2 = -12 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Một người cao 1,5 mét đứng cách nơi thả khinh khí cầu 250 mét nhìn thấy nó với góc nâng 38° như hình vẽ. Tính độ cao của khinh khí cầu so với mặt đất? (kết quả làm tròn đến mét) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tính góc AOB, Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O, Tính khoảng cách từ giữa hai đường thẳng AC và BD theo R (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Bác Ba gửi 150 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/năm. Sau hai năm, bác rút tiền ra. Hỏi bác Ba nhận được cả vốn và lãi là bao nhiêu tiền? (biết tiền lãi được cộng dồn vào tiền vốn sau mỗi năm) (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Một khu vườn hình thang có độ dài các cạnh lần lượt là \( \sqrt{6} \, m, \sqrt{27} \, m, \sqrt{2} \, m, \sqrt{75} \, m \). Tính chính xác chu vi của khu vườn đó (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho hình vẽ sau: Biết AP // BN // Mx. Khẳng định nào dưới đây đúng? (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp đường tròn. b) Kéo dài AD và BE cắt đường tròn tâm O lần lượt tại M và N. Chứng minh CM = CN

Cho biểu thức P = [(2a + 1)/√a^3 - √a/(a + √a + 1)] . [(1 + √a^3)/(1 + √a) - √a]. a) Rút gọn biểu thức P. b) Xét dấu của biểu thức P.√(1 - a) (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình: x^2 + (m + 2)x - m - 4 = 0. Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m (Toán học - Lớp 9)

Trong mặt phẳng Oxy cho (P): y = x^2 và (d): y = 2x + 3. b) Tìm tọa độ giao điểm A, B của (d) và (P). c) D và C lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B lên trục hoành. Tính diện tích ABCD (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình: x^2 - 2x + (m + 3) = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1^2 - 2*x2 + x1x2 = -12 (Toán học - Lớp 9)

Tìm 2 số thực x, y thỏa mãn x + y = 3 và xy = -154 với x > y (Toán học - Lớp 9)

Giải các hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MA MB với A và B là hai điểm tiếp điểm (Toán học - Lớp 9)

Cho a, b là các số thực dương. Chứng minh: a ^ 4 + b ^ 4 = a ^ 3 b + a b ^ 3 (Toán học - Lớp 9)

Toán 9 số đo góc CxB là? (Toán học - Lớp 9)

Một người cao 1,5 mét đứng cách nơi thả khinh khí cầu 250 mét nhìn thấy nó với góc nâng 38° như hình vẽ. Tính độ cao của khinh khí cầu so với mặt đất? (kết quả làm tròn đến mét) (Toán học - Lớp 9)

Tính góc AOB, Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O, Tính khoảng cách từ giữa hai đường thẳng AC và BD theo R (Toán học - Lớp 9)

Bác Ba gửi 150 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/năm. Sau hai năm, bác rút tiền ra. Hỏi bác Ba nhận được cả vốn và lãi là bao nhiêu tiền? (biết tiền lãi được cộng dồn vào tiền vốn sau mỗi năm) (Toán học - Lớp 9)

Một khu vườn hình thang có độ dài các cạnh lần lượt là \( \sqrt{6} \, m, \sqrt{27} \, m, \sqrt{2} \, m, \sqrt{75} \, m \). Tính chính xác chu vi của khu vườn đó (Toán học - Lớp 9)

Cho hình vẽ sau: Biết AP // BN // Mx. Khẳng định nào dưới đây đúng? (Toán học - Lớp 9)

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp đường tròn. b) Kéo dài AD và BE cắt đường tròn tâm O lần lượt tại M và N. Chứng minh CM = CN

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời