Giải và biện luận hệ phương trình sau:

Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp đại số hoặc phương pháp đồ thị. Dưới đây là cách giải bằng phương pháp đại số:

Bước 1: Giải phương trình thứ nhất để tìm x:
mx - y = 2m
=> y = mx - 2m

Bước 2: Thay giá trị của y vào phương trình thứ hai:
4x - my = 6 + m
4x - m(mx - 2m) = 6 + m
4x - m^2x + 2m^2 = 6 + m
(4 - m^2)x = 6 + m - 2m^2
(4 - m^2)x = 6 - 2m^2 + m

Bước 3: Giải phương trình trên để tìm x:
x = (6 - 2m^2 + m) / (4 - m^2)

Bước 4: Thay giá trị của x vào phương trình thứ nhất để tìm y:
y = mx - 2m
y = m( (6 - 2m^2 + m) / (4 - m^2) ) - 2m

Vậy, giải và biện luận hệ phương trình đã cho là:
x = (6 - 2m^2 + m) / (4 - m^2)
y = m( (6 - 2m^2 + m) / (4 - m^2) ) - 2m