Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng một số tính chất của tam giác nội tiếp và hình bình hành.

1) Tính góc ACD:
Góc ACD bằng một nửa góc tạo bởi cung AC trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Vì vậy, ta cần tính góc tạo bởi cung AC.

Gọi M là trung điểm của cung AC. Ta có:
Góc tạo bởi cung AC = 2 * góc tạo bởi cung AM = 2 * góc BAM (do AB = AC)
= 2 * góc BAC (vì AM là đường trung trực của BC)
= 2 * góc BHC (vì H là trực tâm của tam giác ABC)
= 2 * góc BOC (vì B, H, O, C cùng nằm trên đường tròn (O;R))
= 2 * góc BAC (vì BO = CO)
= 2 * góc tạo bởi cung AC

Vậy góc tạo bởi cung AC là góc ACD/2.

Do đó, góc ACD = 2 * góc tạo bởi cung AC = 2 * (góc ACD/2) = góc ACD.

2) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành:
Để chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành, ta cần chứng minh hai đường chéo BH và CD cắt nhau tại trung điểm của chúng.

Gọi E là giao điểm của BH và CD. Ta cần chứng minh BE = EH và CE = ED.

Vì BH là đường cao của tam giác ABC, nên BH vuông góc với AC tại M (trung điểm của AC).
Vì CD là đường kính của đường tròn (O;R), nên CD vuông góc với AC tại M.

Vậy BH và CD đều vuông góc với AC tại M, nên chúng là hai đường cao của tam giác ABC. Do đó, chúng cắt nhau tại trung điểm của chúng, tức là E là trung điểm của BH và CD.

Vậy tứ giác BHCD là hình bình hành.