Để chứng minh A > 1, ta sẽ so sánh A với 1.

Ta có:
A = 1/5 + 1/6 + 1/7 + ... + 1/17

Để dễ tính toán, ta sẽ đặt B = 1/5 + 1/6 + 1/7 + ... + 1/17. Khi đó, ta cần chứng minh B > 1.

Ta có thể viết lại B như sau:
B = (1/5 + 1/17) + (1/6 + 1/16) + (1/7 + 1/15) + ... + (1/11 + 1/11)

Ở mỗi cặp số trong ngoặc đơn, ta có thể thấy rằng tổng của hai số đó luôn lớn hơn 1/5. Vì vậy, ta có thể thay thế mỗi cặp số trong ngoặc đơn bằng 1/5.

B = (1/5 + 1/17) + (1/6 + 1/16) + (1/7 + 1/15) + ... + (1/11 + 1/11)
> (1/5) + (1/5) + (1/5) + ... + (1/5)
= (1/5) * 13
= 13/5

Vậy, ta có B > 13/5.

Tuy nhiên, ta cần chứng minh B > 1. Ta có:
B > 13/5
= 2.6

Vì 2.6 > 1, nên ta có thể kết luận rằng A > 1.