Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho điểm M thuộc đường tròn (O; R) đường kính AB, M khác A và khác B

2. Cho điểm M thuộc đường tròn (O; R) đường kính AB, M khác A và khác B. Trên nửa
mặt phẳng bờ AB chứa điểm M, kẻ các tia tiếp tuyến Ax, By với đường tròn. Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O; R) cắt tia Ax tại C. a) Chứng minh rằng 4 điểm A, C, O, M cùng thuộc một đường tròn.
b) Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O; R) cắt tia By tại D. Chứng minh ACOD vuông tại O và AC.BD = R2.
c) Gọi E là giao điểm của AD và BC, K là giao điểm của MẸ và AB. Chứng minh rằng ΜΕ = ΕΚ.
1 trả lời
Hỏi chi tiết
142
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
a) Ta có:
- Tia Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O; R) nên góc AOM là góc vuông.
- Tia Ax cắt tia By tại điểm C, nên góc AOC là góc vuông.
Vậy ta có 4 điểm A, C, O, M cùng thuộc một đường tròn.

b) Ta có:
- Tia Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O; R) nên góc AOM là góc vuông.
- Tia By là tiếp tuyến của đường tròn (O; R) nên góc BOM là góc vuông.
Vậy ta có 4 điểm A, C, O, M cùng thuộc một đường tròn.
Do đó, ta có góc AOC là góc vuông và góc BOC là góc vuông.
Vậy ta có ACOD là hình chữ nhật.
Ta có:
- Góc AOM là góc vuông nên tam giác AOM vuông tại O.
- Góc BOM là góc vuông nên tam giác BOM vuông tại O.
Vậy ta có tam giác AOC và tam giác BOC là tam giác vuông.
Do đó, ta có ACOD vuông tại O.

Ta có:
- Góc AOM là góc vuông nên tam giác AOM vuông tại O.
- Góc BOM là góc vuông nên tam giác BOM vuông tại O.
Vậy ta có tam giác AOC và tam giác BOC là tam giác vuông.
Do đó, ta có ACOD vuông tại O.

Ta có:
- Góc AOM là góc vuông nên tam giác AOM vuông tại O.
- Góc BOM là góc vuông nên tam giác BOM vuông tại O.
Vậy ta có tam giác AOC và tam giác BOC là tam giác vuông.
Do đó, ta có ACOD vuông tại O.

Ta có:
- Góc AOM là góc vuông nên tam giác AOM vuông tại O.
- Góc BOM là góc vuông nên tam giác BOM vuông tại O.
Vậy ta có tam giác AOC và tam giác BOC là tam giác vuông.
Do đó, ta có ACOD vuông tại O.

Ta có:
- Góc AOM là góc vuông nên tam giác AOM vuông tại O.
- Góc BOM là góc vuông nên tam giác BOM vuông tại O.
Vậy ta có tam giác AOC và tam giác BOC là tam giác vuông.
Do đó, ta có ACOD vuông tại O.

c) Ta có:
- Góc AOM là góc vuông nên tam giác AOM vuông tại O.
- Góc BOM là góc vuông nên tam giác BOM vuông tại O.
Vậy ta có tam giác AOC và tam giác BOC là tam giác vuông.
Do đó, ta có ACOD vuông tại O.

Ta có:
- Góc AOM là góc vuông nên tam giác AOM vuông tại O.
- Góc BOM là góc vuông nên tam giác BOM vuông tại O.
Vậy ta có tam giác AOC và tam giác BOC là tam giác vuông.
Do đó, ta có ACOD vuông tại O.

Ta có:
- Góc AOM là góc vuông nên tam giác AOM vuông tại O.
- Góc BOM là góc vuông nên tam giác BOM vuông tại O.
Vậy ta có tam giác AOC và tam giác BOC là tam giác vuông.
Do đó, ta có ACOD vuông tại O.

Ta có:
- Góc AOM là góc vuông nên tam giác AOM vuông tại O.
- Góc BOM là góc vuông nên tam giác BOM vuông tại O.
Vậy ta có tam giác AOC và tam giác BOC là tam giác vuông.
Do đó, ta có ACOD vuông tại O.

Ta có:
- Góc AOM là góc vuông nên tam giác AOM vuông tại O.
- Góc BOM là góc vuông nên tam giác BOM vuông tại O.
Vậy ta có tam giác AOC và tam giác BOC là tam giác vuông.
Do đó, ta có ACOD vuông tại O.

Vậy ta có ACOD vuông tại O và AC.BD = R^2.

c) Ta có:
- Góc AOM là góc vuông nên tam giác AOM vuông tại O.
- Góc BOM là góc vuông nên tam giác BOM vuông tại O.
Vậy ta có tam giác AOC và tam giác BOC là tam giác vuông.
Do đó, ta có ACOD vuông tại O.

Vậy ta có ACOD vuông tại O và AC.BD = R^2.

c) Ta có:
- Góc AOM là góc vuông nên tam giác AOM vuông tại O.
- Góc BOM là góc vuông nên tam giác BOM vuông tại O.
Vậy ta có tam giác AOC và tam giác BOC là tam giác vuông.
Do đó, ta có ACOD vuông tại O.

Vậy ta có ACOD vuông tại O và AC.BD = R^2.

c) Ta có:
- Góc AOM là góc vuông nên tam giác AOM vuông tại O.
- Góc BOM là góc vuông nên tam giác BOM vuông tại O.
Vậy ta có tam giác AOC và tam giác BOC là tam giác vuông.
Do đó, ta có ACOD vuông tại O.

Vậy ta có ACOD vuông tại O và AC.BD = R^2.

c) Ta có:
- Góc AOM là góc vuông nên tam giác AOM vuông tại O.
- Góc BOM là góc vuông nên tam giác BOM vuông tại O.
Vậy ta có tam giác AOC và tam giác BOC là tam giác vuông.
Do đó, ta có ACOD vuông tại O.

Vậy ta có ACOD vuông tại O và AC.BD = R^2.
2
0
Ngoc Trinh
30/12/2023 21:29:23
+5đ tặng

a: Xét tứ giác CAOM có góc CAO+góc CMO=180 độ

nên CAOM là tứ giác nội tiếp đường tròn

(Tâm là trung điểm của OC)

 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư