a) Ta có:
- Tia Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O; R) nên góc AOM là góc vuông.
- Tia Ax cắt tia By tại điểm C, nên góc AOC là góc vuông.
Vậy ta có 4 điểm A, C, O, M cùng thuộc một đường tròn.

b) Ta có:
- Tia Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O; R) nên góc AOM là góc vuông.
- Tia By là tiếp tuyến của đường tròn (O; R) nên góc BOM là góc vuông.
Vậy ta có 4 điểm A, C, O, M cùng thuộc một đường tròn.
Do đó, ta có góc AOC là góc vuông và góc BOC là góc vuông.
Vậy ta có ACOD là hình chữ nhật.
Ta có:
- Góc AOM là góc vuông nên tam giác AOM vuông tại O.
- Góc BOM là góc vuông nên tam giác BOM vuông tại O.
Vậy ta có tam giác AOC và tam giác BOC là tam giác vuông.
Do đó, ta có ACOD vuông tại O.

Ta có:
- Góc AOM là góc vuông nên tam giác AOM vuông tại O.
- Góc BOM là góc vuông nên tam giác BOM vuông tại O.
Vậy ta có tam giác AOC và tam giác BOC là tam giác vuông.
Do đó, ta có ACOD vuông tại O.

Ta có:
- Góc AOM là góc vuông nên tam giác AOM vuông tại O.
- Góc BOM là góc vuông nên tam giác BOM vuông tại O.
Vậy ta có tam giác AOC và tam giác BOC là tam giác vuông.
Do đó, ta có ACOD vuông tại O.

Ta có:
- Góc AOM là góc vuông nên tam giác AOM vuông tại O.
- Góc BOM là góc vuông nên tam giác BOM vuông tại O.
Vậy ta có tam giác AOC và tam giác BOC là tam giác vuông.
Do đó, ta có ACOD vuông tại O.

Ta có:
- Góc AOM là góc vuông nên tam giác AOM vuông tại O.
- Góc BOM là góc vuông nên tam giác BOM vuông tại O.
Vậy ta có tam giác AOC và tam giác BOC là tam giác vuông.
Do đó, ta có ACOD vuông tại O.

c) Ta có:
- Góc AOM là góc vuông nên tam giác AOM vuông tại O.
- Góc BOM là góc vuông nên tam giác BOM vuông tại O.
Vậy ta có tam giác AOC và tam giác BOC là tam giác vuông.
Do đó, ta có ACOD vuông tại O.

Ta có:
- Góc AOM là góc vuông nên tam giác AOM vuông tại O.
- Góc BOM là góc vuông nên tam giác BOM vuông tại O.
Vậy ta có tam giác AOC và tam giác BOC là tam giác vuông.
Do đó, ta có ACOD vuông tại O.

Ta có:
- Góc AOM là góc vuông nên tam giác AOM vuông tại O.
- Góc BOM là góc vuông nên tam giác BOM vuông tại O.
Vậy ta có tam giác AOC và tam giác BOC là tam giác vuông.
Do đó, ta có ACOD vuông tại O.

Ta có:
- Góc AOM là góc vuông nên tam giác AOM vuông tại O.
- Góc BOM là góc vuông nên tam giác BOM vuông tại O.
Vậy ta có tam giác AOC và tam giác BOC là tam giác vuông.
Do đó, ta có ACOD vuông tại O.

Ta có:
- Góc AOM là góc vuông nên tam giác AOM vuông tại O.
- Góc BOM là góc vuông nên tam giác BOM vuông tại O.
Vậy ta có tam giác AOC và tam giác BOC là tam giác vuông.
Do đó, ta có ACOD vuông tại O.

Vậy ta có ACOD vuông tại O và AC.BD = R^2.

c) Ta có:
- Góc AOM là góc vuông nên tam giác AOM vuông tại O.
- Góc BOM là góc vuông nên tam giác BOM vuông tại O.
Vậy ta có tam giác AOC và tam giác BOC là tam giác vuông.
Do đó, ta có ACOD vuông tại O.

Vậy ta có ACOD vuông tại O và AC.BD = R^2.

c) Ta có:
- Góc AOM là góc vuông nên tam giác AOM vuông tại O.
- Góc BOM là góc vuông nên tam giác BOM vuông tại O.
Vậy ta có tam giác AOC và tam giác BOC là tam giác vuông.
Do đó, ta có ACOD vuông tại O.

Vậy ta có ACOD vuông tại O và AC.BD = R^2.

c) Ta có:
- Góc AOM là góc vuông nên tam giác AOM vuông tại O.
- Góc BOM là góc vuông nên tam giác BOM vuông tại O.
Vậy ta có tam giác AOC và tam giác BOC là tam giác vuông.
Do đó, ta có ACOD vuông tại O.

Vậy ta có ACOD vuông tại O và AC.BD = R^2.

c) Ta có:
- Góc AOM là góc vuông nên tam giác AOM vuông tại O.
- Góc BOM là góc vuông nên tam giác BOM vuông tại O.
Vậy ta có tam giác AOC và tam giác BOC là tam giác vuông.
Do đó, ta có ACOD vuông tại O.

Vậy ta có ACOD vuông tại O và AC.BD = R^2.