Để phân số 7/2n + 1 đạt giá trị nguyên, ta cần tìm giá trị của n sao cho 2n là ước của 7.

Vì 7 là số nguyên tố, nên ước của 7 chỉ có thể là 1, -1, 7 hoặc -7.

Giả sử 2n = 1, ta có n = 1/2, không phải số nguyên.

Giả sử 2n = -1, ta có n = -1/2, không phải số nguyên.

Giả sử 2n = 7, ta có n = 7/2, không phải số nguyên.

Giả sử 2n = -7, ta có n = -7/2, không phải số nguyên.

Vậy không tồn tại giá trị của n sao cho phân số 7/2n + 1 đạt giá trị nguyên.