Gọi số nhà của bạn Nam là xy, trong đó x là chữ số hàng chục và y là chữ số hàng đơn vị.

Theo đề bài, khi thêm chữ số 5 vào bên trái số đó, ta được số A là 5xy. Khi thêm chữ số 5 vào bên phải số đó, ta được số B là xy5.

Ta có phương trình A - B = 252:
5xy - xy5 = 252
4xy - 5xy = 252
-xy = 252
xy = -252

Vì x và y là các chữ số từ 0 đến 9, nên không có cặp giá trị nào của x và y thỏa mãn phương trình trên.

Vậy không tồn tại số nhà của bạn Nam thỏa mãn điều kiện A - B = 252.