x+8 chia hết cho x-2

=>(x+8)-(x-2)chia hết cho x-2

=>x+8-x+2 chia hết cho x-2

=>x+8+(-x)+2chia hết cho x-2

=>[(-x)+x]+8+2 chia hết cho x-2

=>10 chia hết cho x-2

Ta có:

x-2 thuộc Ư(10)=>Ư(10) ={-1;-2;-5;-10;1;2;5;10}

=>x-2 ={1;2;5;10;-1;-2;-5;-10}

=>x={3;4;7;12;1;0;-3;-8}

Vậy x={3;4;7;12;;1;0;-3;-8}

x+8 chia hết cho x-2
=>x+8-x-2 chia hết cho x-2
=>6 chia hết cho x-2
=>x-2 thuộc Ư(6)
=>x-2 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
Lập bảng
x-2.      1.      -1.       6.       -6.        3.      -3.       2.       -2
x.         3.       1.        8.       -4.       5.       -1.      4.        0
Vậy x thuộc {3;1;8;-4;5;-1;4;0}