Để tính giá trị biểu thức này, ta sẽ sử dụng các quy tắc của logarit như sau:

1. log_a(b) + log_a(c) = log_a(b * c)
2. log_a(b) - log_a(c) = log_a(b / c)

Với biểu thức log_7(6) + log_49(64) - log_7(48/7), ta có thể áp dụng quy tắc số 1 cho hai logarit đầu tiên:

log_7(6) + log_49(64) = log_7(6 * 64)

Tiếp theo, ta có thể áp dụng quy tắc số 2 cho hai logarit cuối cùng:

log_7(48/7) = log_7(48) - log_7(7)

Kết hợp các bước trên, ta có:

log_7(6 * 64) - log_7(48) + log_7(7)

Tiếp theo, ta có thể sử dụng quy tắc số 1 để kết hợp hai logarit đầu tiên:

log_7(6 * 64) - log_7(48) + log_7(7) = log_7((6 * 64) / 48) + log_7(7)

Tiếp tục tính toán:

log_7((6 * 64) / 48) + log_7(7) = log_7(8) + log_7(7)

Vì 8 = 7^1, nên log_7(8) = 1. Do đó:

log_7(8) + log_7(7) = 1 + log_7(7) = 1 + 1 = 2

Vậy giá trị của biểu thức là 2.