Gọi giá một quả trứng gà là x đồng và giá một quả trứng vịt là y đồng.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
5x + 5y = 10000 (1)
3x + 7y = 9600 (2)

Nhân cả hai vế của phương trình (1) và phương trình (2) với 3 và 5, ta được:
15x + 15y = 30000 (3)
15x + 35y = 48000 (4)

Trừ phương trình (3) cho phương trình (4), ta có:
(15x + 35y) - (15x + 15y) = 48000 - 30000
20y = 18000
y = 900

Thay giá trị y = 900 vào phương trình (1), ta có:
5x + 5(900) = 10000
5x + 4500 = 10000
5x = 5500
x = 1100

Vậy, giá một quả trứng gà là 1100 đồng và giá một quả trứng vịt là 900 đồng.