Để tính vận tốc của mỗi xe, ta sử dụng công thức vận tốc = quãng đường / thời gian.

Gọi vận tốc của xe khách là Vx và vận tốc của xe máy là Vy.

Theo đề bài, khi xe máy chuyển động trước ô tô, thời gian gặp nhau là 36 phút = 36/60 = 0.6 giờ. Vậy, quãng đường mà xe máy đã đi là Vy * 0.6.

Khi xe máy đi ngược chiều, thời gian gặp nhau là 1 giờ. Vậy, quãng đường mà xe máy đã đi là Vy * 1.

Từ đó, ta có hệ phương trình:
Vy * 0.6 + Vx * 0.6 = 65 (1)
Vy * 1 - Vx * 1 = 65 (2)

Giải hệ phương trình trên, ta có:
0.6Vy + 0.6Vx = 65
Vy - Vx = 65

Nhân cả hai vế của phương trình (2) với 0.6, ta có:
0.6Vy - 0.6Vx = 39

Cộng phương trình trên với phương trình (1), ta có:
0.6Vy + 0.6Vx + 0.6Vy - 0.6Vx = 65 + 39
1.2Vy = 104
Vy = 104 / 1.2
Vy ≈ 86.67 km/h

Thay giá trị Vy vào phương trình (2), ta có:
86.67 - Vx = 65
Vx = 86.67 - 65
Vx ≈ 21.67 km/h

Vậy, vận tốc của xe khách là khoảng 21.67 km/h và vận tốc của xe máy là khoảng 86.67 km/h.