Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp cộng và loại trừ.

Bước 1: Nhân cả hai phương trình cho một hệ số sao cho hệ số của y trong cả hai phương trình bằng nhau. Ta có thể nhân phương trình thứ nhất cho 3 và phương trình thứ hai cho 2 để có:

6x + 9y = 39
6x - 6y = 4

Bước 2: Cộng hai phương trình lại với nhau để loại bỏ đi x:

(6x + 9y) + (6x - 6y) = 39 + 4
12x + 3y = 43

Bước 3: Giải phương trình đã thu được để tìm giá trị của y:

12x + 3y = 43
3y = 43 - 12x
y = (43 - 12x)/3
y = 14 - 4x

Bước 4: Thay giá trị của y vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm giá trị của x. Ta thử thay vào phương trình thứ nhất:

2x + 3y = 13
2x + 3(14 - 4x) = 13
2x + 42 - 12x = 13
-10x = -29
x = 29/10
x = 2.9

Bước 5: Thay giá trị của x vào phương trình y = 14 - 4x để tìm giá trị của y:

y = 14 - 4(2.9)
y = 14 - 11.6
y = 2.4

Vậy, giải hệ phương trình ta có x = 2.9 và y = 2.4.