Để giải phương trình này, ta cần tìm các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình đã cho.

Đặt u = 3x + 2y và v = 2x - y, ta có phương trình trở thành:
uv^2 = 7(u + v) - 2

Chuyển vế, ta được:
uv^2 - 7u - 7v + 2 = 0

Ta có thể giải phương trình này bằng cách sử dụng phương pháp thay đổi biến. Gọi v = t, ta có:
ut^2 - 7u - 7t + 2 = 0

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp giải phương trình bậc hai. Tuy nhiên, để tìm nghiệm nguyên, ta cần thử các giá trị nguyên của u và t để kiểm tra xem có thỏa mãn phương trình ban đầu hay không.

Sau khi thử nghiệm với các giá trị nguyên của u và t, ta sẽ tìm được các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình đã cho.