a) Khi a = -1, phương trình trở thành x^2 + x = 0
Đây là phương trình bậc hai đơn giản, ta có thể giải bằng cách phân tích thành (x)(x+1) = 0
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 0 và x = -1

b) Ta có phương trình x^2 - ax + a + 1 = 0
Theo điều kiện đã cho, phương trình có một nghiệm là x1 = 2
Ta có công thức Viết cho phương trình bậc hai: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
Với x1 = 2, ta có: 2 = (-(-a) ± √((-a)^2 - 4*1*(a+1))) / 2*1
2 = (a ± √(a^2 - 4a - 4)) / 2
2 = (a ± √(a^2 - 4a - 4)) / 2
a ± √(a^2 - 4a - 4) = 4
a^2 - 4a - 4 = 4
a^2 - 4a - 8 = 0
(a - 2)(a + 4) = 0
a = 2 hoặc a = -4

Với a = 2, ta có: 2 = (2 ± √(2^2 - 4*2 - 4)) / 2
2 = (2 ± √(4 - 8 - 4)) / 2
2 = (2 ± √(-8)) / 2
2 = (2 ± 2i√2) / 2
2 = 1 ± i√2
Vậy nghiệm thứ hai của phương trình là x = 1 + i√2 hoặc x = 1 - i√2

Với a = -4, ta có: 2 = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4*(-4) - 4)) / 2
2 = (4 ± √(16 + 16 - 4)) / 2
2 = (4 ± √28) / 2
2 = (4 ± 2√7) / 2
2 = 2 ± √7
Vậy nghiệm thứ hai của phương trình là x = 2 + √7 hoặc x = 2 - √7