Cho AMNP nhọn (MN < MP) các đường cao MD, NE, PF. Đường thăng qua D song song với EF cắt các đường thăng MN, MP lần lượt tại Q và R

Để chứng minh các điều cần thiết, ta sẽ sử dụng các tính chất của đường cao và đường thẳng song song.

1. Ta có:
- $\angle MDE = 90^\circ$ (do DE là đường cao của tam giác AMN)
- $\angle MNE = 90^\circ$ (do NE là đường cao của tam giác AMN)
Vậy tứ giác MNDE nội tiếp.

2. Ta có:
- $\angle DER = \angle DFE$ (do DE // EF)
- $\angle DEF = \angle DER$ (do DE // EF)
Vậy tam giác DER cân.
- Ta có $\frac{FN}{ND} = \frac{NE}{ND} = \frac{PE}{DR}$ (do NE // DR và PE // DR)
Vậy $\frac{FN}{ND} = \frac{PE}{DR}$.

Hy vọng bạn đã hiểu cách chứng minh. Nếu cần thêm sự giúp đỡ, hãy nhớ đến chúng tôi.