a)vì BE⊥AC,CF⊥AB nên

∠BFC=∠BEC=90°

2 góc này là 2 góc kề cùng chắn BC nên BFEC nội tiếp(dhnb)

b)vì BFEC nội tiếp nên ∠AFE=∠ACB

xét △AFE và △ACB có

∠BAC chung, ∠AFE=∠ACB

=>△AFE∽△ACB(g.g)

=>AF/AE=AC/AB

<=>AF.AB=AE.AC

c)vì AK là đường kính của (O) nên ∠ACK=90°=>KC⊥AC

mà BE⊥AC

nên KC//BE

gọi M là trung điểm AC

=>BH=2OM (kết quả quen thuộc: https://khoahoc.vietjack.com/question/629544/cho-tam-giac-abc-nhon-ab-ac-noi-tiep-duong-tron-o-r)

xét △ACK có O trung điểm AK, M trung điểm AC => OM là đường trung bình =>KC=2OM

=>KC=BH, KC//BH =>BHCK là hình bình hành