Để tính diện tích của hình tròn ngoại tiếp tam giác cân ABC, ta cần tìm bán kính của hình tròn đó. 

Theo định lý đường trung trực, đường trung trực của cạnh đáy tam giác cân sẽ đi qua tâm của hình tròn ngoại tiếp tam giác đó. Vì vậy, ta có thể vẽ đường trung trực của cạnh AB để tìm tâm O của hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 

Vì tam giác ABC là tam giác cân nên đường trung trực của cạnh AB cũng là đường trung trực của cạnh AC. Do đó, đường trung trực của cạnh AB và cạnh AC sẽ cắt nhau tại tâm O của hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 

Ta có thể tính độ dài đường trung trực của cạnh AB bằng công thức: 

$AD = \frac{AB}{2} = \frac{5}{2} cm$ 

Vì tam giác ABC là tam giác cân, nên đường trung trực của cạnh AB cũng là đường cao của tam giác. Do đó, ta có thể tính độ dài đường cao của tam giác bằng công thức: 

$H = AD \times \tan A = \frac{5}{2} \times \tan 120^{\circ} = \frac{5}{2} \times \sqrt{3}$ 

Bán kính của hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng độ dài đường trung trực của cạnh AB, tức là: 

$R = AD = \frac{5}{2}$ 

Vậy diện tích của hình tròn ngoại tiếp tam giác cân ABC là: 

$S = \pi R^2 = \pi \times \left(\frac{5}{2}\right)^2 = \frac{25}{4} \pi cm^2$...................
ko chắc