Gọi vận tốc dự định của xe là V km/h và thời gian dự định là T giờ.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
\( \begin{cases} \frac{AB}{V+14} = T-1 \\ \frac{AB}{V-14} = T+2 \end{cases} \)

Từ đó, ta có:
\( AB = V(T-1) + 14(T-1) = VT - V + 14T - 14 \)
\( AB = V(T+2) - 14(T+2) = VT + 2V - 14T - 28 \)

Do đó, ta có phương trình:
\( VT - V + 14T - 14 = VT + 2V - 14T - 28 \)
\( V = 42 \)

Vậy vận tốc dự định của xe là 42 km/h và thời gian dự định là 3 giờ.