Để chứng minh góc ADE bằng góc ADF, ta có:
- Góc ADE = góc ADB (vì AD // BC)
- Góc ADF = góc ADC (vì AD // BC)
- Ta có góc ADB = góc ADC (vì tam giác ABC là tam giác nhọn)
Vậy góc ADE = góc ADF.

Để chứng minh đường thẳng ngoại tam giác ADF đi qua trung điểm M của cạnh BC, ta có:
- Gọi I là trung điểm của cạnh BC.
- Ta có góc ADF = góc ADE (vừa chứng minh ở câu 2)
- Ta có góc ADF = góc ABC (vì AD // BC)
- Ta có góc ADE = góc ACB (vì AD // BC)
- Vậy góc ABC = góc ACB
- Do đó, tam giác ABC là tam giác cân tại A
- Vậy đường thẳng ngoại tam giác ADF đi qua trung điểm M của cạnh BC.