Hình chóp đều S.ABC. Biết độ dài cạnh đáy là 6, cạnh bên là 4. 1) Tính góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy (ABC)

1) Góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy (ABC) được tính bằng công thức:
cos(∠SAC) = \(\frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
Trong đó, a = 4 (cạnh bên), b = 6 (cạnh đáy), c là cạnh chóp (để tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy, ta không cần biết giá trị c).
cos(∠SAC) = \(\frac{4^2 + 6^2 - c^2}{2*4*6}\)
cos(∠SAC) = \(\frac{16 + 36 - c^2}{48}\)
cos(∠SAC) = \(\frac{52 - c^2}{48}\)

2) Khoảng cách từ S đến mặt đáy (ABC) được tính bằng công thức:
h = \(\frac{a*\sqrt{3}}{2}\)
Trong đó, a = 6 (cạnh đáy).
h = \(\frac{6*\sqrt{3}}{2}\)
h = 3\(\sqrt{3}\)

3) Góc nhị diện [S.BC,A] là góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy (ABC). Ta có:
sin(∠SBC) = \(\frac{h}{c}\)
sin(∠SBC) = \(\frac{3\sqrt{3}}{c}\)
∠SBC = arcsin(\(\frac{3\sqrt{3}}{c}\))

Với c là cạnh chóp, ta không biết giá trị c nên không thể tính chính xác góc nhị diện [S.BC,A].