Hàm số y = 4cos²2α + 3 có tập giá trị là T = [α; β]. Khi đó, α + β bằng bao nhiêu

Để tìm tập giá trị của hàm số \( y = 4\cos^2(2\alpha) + 3 \), chúng ta cần phân tích hàm cosin.

1. Hàm \( \cos(2\alpha) \) có giá trị trong khoảng \([-1, 1]\).
2. Do đó, \( \cos^2(2\alpha) \) sẽ có giá trị trong khoảng \([0, 1]\).
3. Nhân đôi với 4, ta có:
\[
4\cos^2(2\alpha) \in [0, 4]
\]
4. Thêm 3 vào tất cả các giá trị, ta chuyển khoảng giá trị của \( y \):
\[
y \in [3, 7]
\]

Áp dụng ký hiệu \( T = [\alpha; \beta] \) ở đây, tương ứng với:
- \( \alpha = 3 \)
- \( \beta = 7 \)

Cuối cùng, tính \( \alpha + \beta \):
\[
\alpha + \beta = 3 + 7 = 10
\]

Vậy kết quả là \( \boxed{10} \).