Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC, nội tiếp đường tròn (O) và có trực tâm là H. Đường thẳng AH cắt BC và đường tròn (O) lần lượt tại D; P, gọi M là trung điểm của BC. Dựng đường kinh AK của (O), tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại S

Giúp mình câu 3 bài hình
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
1) Giải hệ phương trình
7
+1=
y
51
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) : y =
ད ༑ ། ་ ཀ་
2
1 r” và đường thẳng (d): y = zVm + t + 1
a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
IV
b) Gọi z, và z, là hoành độ giao điểm của (d) và (P) (z, < z,). Tìm tất cả giá trị của m đề
Câu IV (3,0 điểm)
||-||= m - 15.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC, nội tiếp đường tròn (O) và có trực tâm là H.
Đường thẳng AH cắt BC và đường tròn (O) lần lượt tại D,P (P = A), gọi M là trung điểm của
BC . Dựng đường kinh AK của (O), tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại S.
1) Chứng minh tứ giác SAOM là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh tam giác BHP là tam giác cân.
3) Gọi Q là giao điểm của OD và SK và N là giao điểm của PQ và SC. Chứng minh SA song
song với NH và đường thẳng PQ là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Câu V (0,5 điểm)
Với các số thực không âm a,b thỏa mãn a + b = 1, tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu
a
zhúc P =
+
2m 1m 2
a+b²
b+a²
Het
2 (m²
http://then toonmath com/2004/02/do kiom tro lon 2 teen nom
1
J
2
4
16
IC