a, Để phương trình có hai nghiệm phân biệt, ta cần tính delta của phương trình:
Delta = b² - 4ac
Delta = (-2)² - 4*1*(-3+m+7)
Delta = 4 + 12 - 28 + 4m
Delta = 16 + 4m

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Delta > 0:
16 + 4m > 0
4m > -16
m > -4

Vậy để phương trình có hai nghiệm phân biệt, m phải lớn hơn -4.

b, Ta có phương trình:
2x1 - 3x2 = 9
Thay x1 và x2 bằng công thức nghiệm của phương trình ban đầu vào ta được:
2*(1 + √(1 + 4(3+m+7))/2) - 3*(1 - √(1 + 4(3+m+7))/2) = 9
Simplify:
2 + 2√(4m + 28) - 3 + 3√(4m + 28) = 18
5√(4m + 28) = 19
√(4m + 28) = 19/5
4m + 28 = (19/5)²
4m + 28 = 361/25
4m = 361/25 - 28
4m = 361/25 - 700/25
4m = -339/25
m = -339/100

Vậy để 2x1 - 3x2 = 9, thì m phải bằng -339/100.