Cho hai đường tròn (O;R)và (O'R') tiếp xúc ngoài tại A .vẽ tiếp tuyến chung MN. M thuộc đường tròn (O) và N thuộc đường tròn (O'). Biết R = 9cm, R' = 4cm. Tính MN

Gọi I là giao điểm của đường thẳng MN và OO'.

Ta có: OI ⊥ MN, O'I ⊥ MN và OI = R, O'I = R'

Khi đó, theo định lí Pythagore trong tam giác vuông OII' ta có:

OI^2 + O'I^2 = II'^2

=> R^2 + R'^2 = II'^2

=> 9^2 + 4^2 = II'^2

=> 81 + 16 = II'^2

=> II' = √97

Vậy độ dài của đoạn MN là 2II' = 2√97 ≈ 19,7 cm.