C. Vuông góc với nhau

Để kiểm tra hai đường thẳng có vuông góc với nhau hay không, ta chỉ cần kiểm tra tích vô hướng của hai vector pháp tuyến của chúng.

Đường thẳng ∆¹ có vector pháp tuyến là (1/√2, 1/√2) và đường thẳng ∆² có vector pháp tuyến là (√2, -2(√2+1)).

Tích vô hướng của hai vector này là: (1/√2)(√2) + (1/√2)(-2(√2+1)) = 1 - 2(√2+1) = 1 - 2√2 - 2 = -1 - 2√2 ≠ 0.

Vậy hai đường thẳng ∆¹ và ∆² không vuông góc với nhau. Do đó, đáp án đúng là A. Cắt nhau nhưng không vuông góc.