Để phương trình \(x^2 - 2mx + 3m + 4 = 0\) có 2 nghiệm trái dấu, ta cần xét điều kiện delta (\(\Delta\)) của phương trình lớn hơn 0 và hai nghiệm phải trái dấu. Delta của phương trình \(x^2 - 2mx + 3m + 4 = 0\) là: \[\Delta = (-2m)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (3m + 4) = 4m^2 - 12m - 16\] Để phương trình có 2 nghiệm trái dấu, ta cần: 1. \(\Delta > 0\) 2. \(-\frac{b}{a} > 0\) (vì nghiệm trái dấu) Giải phương trình \(\Delta > 0\): \[4m^2 - 12m - 16 > 0\] \[m^2 - 3m - 4 > 0\] \[(m - 4)(m + 1) > 0\] Ta có 2 khoảng chứa nghiệm trái dấu là: \((- \infty, -1)\) và \((4, +\infty)\). Vậy, để phương trình \(x^2 - 2mx + 3m + 4 = 0\) có 2 nghiệm trái dấu, m cần thuộc đoạn \((- \infty, -1) \cup (4, +\infty)\).