Để giải bất phương trình \(x^2 - 5x + 6 > 0\), ta cần tìm các giá trị của \(x\) sao cho biểu thức trên lớn hơn 0.

Để giải bất phương trình bậc 2, ta cần tìm các điểm mà biểu thức trở thành 0, đó là các điểm giao với trục hoành. Ta giải phương trình \(x^2 - 5x + 6 = 0\):

\(x^2 - 5x + 6 = 0\)

\((x - 2)(x - 3) = 0\)

\(x = 2\) hoặc \(x = 3\)

Vậy ta có các điểm giao với trục hoành là \(x = 2\) và \(x = 3\).

Sau đó, ta vẽ đồ thị hàm số \(y = x^2 - 5x + 6\) và xác định các khoảng giá trị của \(x\) sao cho \(y > 0\).

Đồ thị của hàm số là một parabol mở lên với đỉnh là điểm \((\frac{5}{2}, -\frac{1}{4})\). Ta có thể thấy rằng hàm số nằm trên trục hoành ở các điểm \(x = 2\) và \(x = 3\).

Vậy nên, bất phương trình \(x^2 - 5x + 6 > 0\) sẽ có giá trị đúng khi \(x \in (2, 3)\).