Tính tích các nghiệm của phương trình √(3x^2 - 4x - 1) = (2x^2 - 4x + 3)

Câu 1:
Ta có phương trình sqrt(3x^2 - 4x - 1) = 2x^2 - 4x + 3
Bình phương hai vế ta được: 3x^2 - 4x - 1 = 4x^4 - 16x^3 + 16x^2 + 12x - 8x^2 + 16x - 12
Simplify: 4x^4 - 16x^3 + 11x^2 + 28x - 13 = 0
Để tính tích các nghiệm, ta cần tìm các nghiệm của phương trình trên, sau đó tính tích của chúng.

Câu 2:
Đường thẳng d có phương trình x - 2y + 1 = 0
Điểm M(2;3)
Đường thẳng A vuông góc với d nên hệ số góc của A là -2 (do tích vô hướng của hai vector pháp tuyến bằng 0)
Vậy phương trình đường thẳng A có dạng -2x + y + c = 0
Đi qua điểm M nên c = -2*2 + 3 = -1
a - c = -2 - (-1) = -1

Câu 3:
Có 6 quả cầu màu đỏ và 9 quả cầu màu xanh.
Có tổng cộng 6*9 = 54 cách chọn một quả cầu màu đỏ và một quả cầu màu xanh.
Để tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn, ta có các trường hợp sau:
- Chọn một quả màu đỏ có số lẻ và một quả màu xanh có số chẵn: 3 cách chọn màu đỏ * 5 cách chọn màu xanh = 15 cách
- Chọn một quả màu đỏ có số chẵn và một quả màu xanh có số lẻ: 3 cách chọn màu đỏ * 4 cách chọn màu xanh = 12 cách
Vậy tổng số cách chọn là 15 + 12 = 27 cách.