Cho tam giác MNP cân tại M ( M<90' ), Kẻ NH Vuông góc MP ( H Thuộc MP ), PK vuông góc MN ( K thuộc MN ) NH và PK cắt nhau tại E

a) Ta có:
- Tam giác NHP cân tại N (vì NH vuông góc MP và NK vuông góc MN)
- Tam giác PKN cân tại P (vì PK vuông góc MN và PH vuông góc MP)

Do đó, theo định lí cân trong tam giác, ta có:
CM: tam giác NHP = tam giác PKN

b) Ta có:
- Tam giác ENP cân tại E (vì PE là đường phân giác của góc NPM và NK vuông góc MN)

Do đó, theo định lí cân trong tam giác, ta có:
CM: tam giác ENP cân

c) Ta có:
Gọi I là giao điểm của ME và NP. Ta cần chứng minh ME là đường phân giác của góc NMP, tức là góc NME = góc PME.

Ta có:
- Góc NME = góc NPE (do ENP cân)
- Góc PME = góc PNE (do ENP cân)

Vậy, ta có:
Góc NME = góc NPE = góc PNE = góc PME

Do đó, ME là đường phân giác của góc NMP.