Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố tổng số chấm sau 2 lần gieo lớn hơn 7. Gọi B là biến cố số chấm trong hai lần gieo là khác nhau

Để giải bài toán này, ta cần xác định tất cả các trường hợp có thể xảy ra sau khi gieo xúc xắc hai lần.

Có tổng cộng 36 trường hợp có thể xảy ra khi gieo xúc xắc hai lần (6 mặt của xúc xắc lần 1 kết hợp với 6 mặt của xúc xắc lần 2).

A) Để tính P(A.B), ta cần xác định số trường hợp thỏa mãn cả hai biến cố A và B.

- Biến cố A: Tổng số chấm sau 2 lần gieo lớn hơn 7. Có các trường hợp thỏa mãn là (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (4,4), (4,5), (4,6), (3,5), (3,6), (2,6). Tổng cộng có 15 trường hợp.

- Biến cố B: Số chấm trong hai lần gieo là khác nhau. Có tổng cộng 30 trường hợp thỏa mãn.

- Số trường hợp thỏa mãn cả hai biến cố A và B là 6 trường hợp: (6,2), (6,3), (6,4), (5,3), (5,4), (4,5).

Vậy P(A.B) = 6/36 = 1/6.

B) Để tính P(A hợp B), ta cần xác định số trường hợp thỏa mãn ít nhất một trong hai biến cố A hoặc B.

- Số trường hợp thỏa mãn ít nhất một trong hai biến cố A hoặc B là 39 trường hợp (15 trường hợp của A, 30 trường hợp của B trừ đi 6 trường hợp thỏa mãn cả hai biến cố).

Vậy P(A hợp B) = 39/36 = 13/12.

C) Để tính P(A và B ngang, ta cần xác định số trường hợp thỏa mãn cả hai biến cố A và B ngang.

- Không có trường hợp nào thỏa mãn cả hai biến cố A và B ngang.

Vậy P(A và B ngang) = 0.