Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

Để tính xác suất của mỗi biến cố, ta cần xác định số cách chọn 6 viên bi từ 15 viên bi ban đầu.

1. Biến cố A: "Sáu viên bi lấy ra có cùng màu"
Số cách chọn 6 viên bi cùng màu = số cách chọn 6 viên bi màu đỏ + số cách chọn 6 viên bi màu xanh + số cách chọn 6 viên bi màu vàng
= $\binom{6}{6}$ + $\binom{5}{6}$ + $\binom{4}{6}$
= 1 + 0 + 0
= 1
Xác suất của biến cố A = 1 / $\binom{15}{6}$ = 1 / 5005

2. Biến cố B: "Trong 6 viên bi lấy ra có 3 viên bi màu đỏ, 2 viên bi màu xanh, 1 viên bi màu vàng"
Số cách chọn 3 viên bi màu đỏ = $\binom{6}{3}$
Số cách chọn 2 viên bi màu xanh = $\binom{5}{2}$
Số cách chọn 1 viên bi màu vàng = $\binom{4}{1}$
Số cách chọn 6 viên bi theo biến cố B = $\binom{6}{3}$ * $\binom{5}{2}$ * $\binom{4}{1}$
= 20 * 10 * 4
= 800
Xác suất của biến cố B = 800 / $\binom{15}{6}$ = 800 / 5005

3. Biến cố C: "Sáu viên bi lấy ra có đủ ba màu"
Số cách chọn 6 viên bi có đủ ba màu = số cách chọn 6 viên bi cùng màu + số cách chọn 6 viên bi theo biến cố B
= 1 + 800
= 801
Xác suất của biến cố C = 801 / $\binom{15}{6}$ = 801 / 5005

Vậy, xác suất của mỗi biến cố là:
1. Biến cố A: 1 / 5005
2. Biến cố B: 800 / 5005
3. Biến cố C: 801 / 5005