Để lập được số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau, ta có thể xếp các chữ số từ tập hợp X theo thứ tự từ trái sang phải.

Vì hai chữ số 4 và 5 phải đứng cạnh nhau, ta có 2 trường hợp:
1. 4 đứng trước 5: Ta có 2 vị trí để đặt 4 và 5, sau đó còn 7 chữ số còn lại để xếp vào 2 vị trí còn lại. Số cách xếp là 2*7! = 10080 cách.
2. 5 đứng trước 4: Tương tự như trường hợp trên, ta cũng có 10080 cách.

Vậy tổng số số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau, có mặt 2 chữ số 4 và 5, và hai chữ số này đứng cạnh nhau là 10080 + 10080 = 20160 số.