Cho tam ABC cân tại A, trung tuyến AM, trên tia đối AM lấy điểm D sao cho AM = MD

Ta có tam giác ABC cân tại A nên AM là trung tuyến nên M là trung điểm của BC.
Vậy ta có AM = MD = 1/2 BC.
Gọi N là trung điểm của BC, ta có MN // AD và MN = 1/2 AD.
Gọi I là giao điểm của DK và AC, ta có AI // MN // DK và AI = 1/2 AD.
Vậy ta có tam giác AIE cũng cân tại A nên AE = EC.