Đúng/sai

Đúng.

Giả sử đường tròn (C') có phương trình (x-a)² + (y-b)² = r². Ta có điểm tiếp xúc của đường tròn (C') với đường tròn (C) là điểm M(a,b).

Vì đường tròn (C') tiếp xúc với đường tròn (C) nên ta có phương trình hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm tiếp xúc bằng hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm đó của đường tròn (C).

Đạo hàm của (x-1)² + y² = 2 tại điểm M(a,b) là 2(a-1) + 2b.y' = 0.

Đạo hàm của (x-a)² + (y-b)² = r² tại điểm M(a,b) là 2(a-a) + 2(b-b).y' = 0.

Từ đó suy ra a=1 và b=0, nên phương trình của đường tròn (C') là (x-1)² + y² = r².

Vậy đường tròn (C') tâm I(1;0) tiếp xúc với đường tròn (C) có phương trình (x-1)² + y² = 2.